Matemática básica Ejemplos

${(4^{5} \cdot 12^{10})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 1

Eleva $4$ a la potencia de $5$ .

${(1024 \cdot 12^{10})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 2

Eleva $12$ a la potencia de $10$ .

${(1024 \cdot 61917364224)}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 3

Multiplica $1024$ por $61917364224$ .

$63403380965376^{- \frac{1}{5}}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{63403380965376^{\frac{1}{5}}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Reescribe $63403380965376$ como $576^{5}$ .

$\frac{1}{{(576^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{576^{5 (\frac{1}{5})}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{576^{5 (\frac{1}{5})}}$

Paso 5.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{576^{1}}$

Paso 5.4

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{576}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{576}$

Forma decimal:

$0.001736\overline{1}$